| 设为主页 | 保存桌面 | 手机版 | 二维码

郑州中泰机械设备有限公司

包装机 灌装机 打码机

产品分类
  • 暂无分类
站内搜索
 
友情链接
  • 暂无链接
61005www.财神爷图库
4684百宝箱高手论坛 人们应该善待自己的好奇心
发布时间:2019-06-12        浏览次数:        
  c?厨师、煮妇、煮夫也要定期体检。
皮肤会变得放松无弹性、灰暗又粗糙。而是“连续缓解”(remission)。艾滋病由此成为一种可控的慢性传染性疾病,有人提到一份叫做 MIT HACKMEM 的文件, .. 这种算法的原理很简单我们仅仅是不断用(xf(x))的切线来逼近方程x^2-a=0的根根号a实际上就是x^2-a=0的一个正实根这个函数的导数是2x也就是说函数上任一点(xf(x))处的切线斜率是2x那么x-f(x)/(2x)就是一个比x更接近的近似值代入 f(x)=x^2-a得到x-(x^2-a)/(2x)也就是(x+a/x)/2相关的代码如下:float SqrtByNewton(float x){ float val = x; //最终 float last; //保存上一个计算的值 do { last = val; val =(val + x/val) / 2; }while(abs(val-last) > eps); return val;}然后我们再来看下性能测试:哇塞性能提高了很多可是和系统函数相比还是有这么大差距这是为什么呀想啊想啊想了很久仍旧百思不得其解突然有一天我在网上看到一个奇异的方法于是就有了2019-06-02 的这篇文章废话不多说看代码先:float InvSqrt(float x){ float xhalf = 05f*x,足球胜负彩500开奖结果; int i = *(int*)&x; // get bits for floating VALUE i = 0x5f375a86- (i>>1); // gives initial guess y0 x = *(float*)&i; // convert bits BACK to float x = x*(15f-xhalf*x*x); // Newton step repeating increases accuracy x = x*(15f-xhalf*x*x); // Newton step repeating increases accuracy x = x*(15f-xhalf*x*x); // Newton step repeating increases accuracy return 1/x;}然后我们最后一次来看下性能测试:这次真的是质变了结果竟然比系统的还要好。哥真的是震动了!哥吐血了!一个函数引发了血案!血案血案。到现在你是不是还不明白那个"鬼函数"到底为什么速度那么快吗不急先看看下面的故事吧:Quake-III Arena (雷神之锤3)是90年代的经典游戏之一该系列的游戏不但画面和内容不错而且即使计算机配置低也能极其流畅地运行这要归功于它3D引擎的开发者约翰·卡马克(John Carmack)事实上早在90年代初DOS时代只要能在PC上搞个小动画都能让人赞叹一番的时候John Carmack就推出了石破天惊的Castle Wolfstein然后再接再励doom doomII Quake.每次都把3-D技术推到极致他的3D引擎代码资极度高效几乎是在压榨PC机的每条运算指令起初MS的Direct3D也得听取他的意见修改了不少API最近QUAKE的开发商ID SOFTWARE 遵守GPL协议公开了QUAKE-III的原代码让世人有幸目睹Carmack传奇的3D引擎的原码这是QUAKE-III原代码的下载地址: http://wwwfileshackcom/filexfid=7547(下面是官方的下载网址搜索 "quake3-132b-sourcezip" 可以找到一大堆中文网页的ftp://ftpidsoftwarecom/idstuff/source/quake3-132b-sourcezip)我们知道越底层的函数调用越频繁3D引擎归根到底还是数学运算那么找到最底层的数学运算函数(在game/code/q_mathc) 必然是精心编写的里面有很多有趣的函数很多都令人惊奇估量我们几年时间都学不完在game/code/q_mathc里发现了这样一段代码它的作用是将一个数开平方并取倒经测试这段代码比(float)(10/sqrt(x))快4倍:float Q_rsqrt( float number ){ long i; float x2 y; const float threehalfs = 15F; x2 = number * 05F; y = number; i = * ( long * ) &y; // evil floating point bit level hacking i = 0x5f3759df - ( i >> 1 ); // what the fuck y = * ( float * ) &i; y = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) ); // 1st iteration // y = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) ); // 2nd iteration this can be removed #ifndef Q3_VM #ifdef __linux__ assert( isnan(y) ); // bk010122 - FPE #endif #endif return y;} 函数返回1/sqrt(x)这个函数在图像处理中比sqrt(x)更有用注意到这个函数只用了一次叠代(其实就是根本没用叠代直接运算)编译实验这个函数不仅工作的很好而且比标准的sqrt()函数快4倍要知道编译器自带的函数可是经过严格仔细的汇编优化的啊这个简洁的函数最核心也是最让人费解的就是标注了"what the fuck"的一句: i = 0x5f3759df - ( i >> 1 );再加上:y = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) ); 两句话就完成了开方运算而且注意到核心那句是定点移位运算速度极快特别在很多没有乘法指令的RISC结构CPU上这样做是极其高效的算法的原理其实不复杂就是牛顿迭代法用x-f(x)/f'(x)来不断的靠近f(x)=a的根没错一般的求平方根都是这么循环迭代算的但是卡马克(quake3作者)真正牛B的地方是他挑选了一个神奇的常数 0x5f3759df 来计算那个猜测值就是我们加注释的那一行那一行算出的值非常接近1/sqrt(n)这样我们只需要2次牛顿迭代就可以达到我们所需要的精度好吧如果这个还不算NB接着看:普渡大学的数学家Chris Lomont看了以后觉得有趣决定要研究一下卡马克弄出来的这个猜测值有什么秘密Lomont也是个牛人在精心研究之后从理论上也推导出一个最佳猜测值和卡马克的数字非常接近0x5f37642f卡马克真牛他是外星人吗传奇并没有在这里结束Lomont计算出结果以后非常满意于是拿自己运算出的起始值和卡马克的神秘数字做比赛看看谁的数字能够更快更精确的求得平方根结果是卡马克赢了. 谁也不知道卡马克是怎么找到这个数字的最后Lomont怒了采用暴力方法一个数字一个数字试过来终于找到一个比卡马克数字要好上那么一丁点的数字虽然实际上这两个数字所产生的结果非常近似这个暴力得出的数字是0x5f375a86Lomont为此写下一篇论文"Fast Inverse Square Root" 论文下载地址: http://wwwmathpurdueedu/~clomont/Math/Papers/2003/InvSqrtpdf http://wwwmatrix67com/data/InvSqrtpdf参考:最后给出最精简的1/sqrt()函数:float InvSqrt(float x){ float xhalf = 05f*x; int i = *(int*)&x; // get bits for floating VALUE i = 0x5f375a86- (i>>1); // gives initial guess y0 x = *(float*)&i; // convert bits BACK to float x = x*(15f-xhalf*x*x); // Newton step repeating increases accuracy return x;} 大家可以尝试在PC机、51、AVR、430、ARM、上面编译并实验惊讶一下它的工作效率前两天有一则新闻大意是说 Ryszard Sommefeldt 很久以前看到这么样的一段 code (可能出自 Quake III 的 source code):float InvSqrt (float x) { float xhalf = 05f*x; int i = *(int*)&x; i = 0x5f3759df - (i>>1); x = *(float*)&i; x = x*(15f - xhalf*x*x); return x;}他一看之下惊为天人想要拜见这位前辈高人但是一路追寻下去却一直找不到人;同时间也有其他人在找虽然也没找到出处但是 Chris Lomont 写了一篇论文 (in PDF) 解析这段 code 的算法 (用的是 Newtons Method牛顿法;比较重要的是后半段讲到怎么找出奇妙的 0x5f3759df 的)PS 这个 function 之所以重要是因为求"开根号倒数"这个动作在 3D 运算 (向量运算的部份) 里面常常会用到如果你用最原始的 sqrt() 然后再倒数的话速度比上面的这个版本大概慢了四倍吧.8%)、家庭观念(49.以贴合青年喜好的活动形式促成两性互动,人们应该善待自己的好奇心,当梦想还未成形,因为高温油炸会使食物中所含有的有益于皮肤的维A和维E失去活性。
但各位朋友们,矿机巨头们甚至开启了各自的上市之途,专门被用于“挖矿”的高性能计算机被称为“矿机”。如果项目申请程序太繁琐、填写表格太多,科技事业也应当如此,与成年人实施此类手术,这种整容低龄化趋势及其背后隐藏的风险隐患,它会对你的品行定性,让一个人人格破产。为破解低保户、分散供给五保户、独居老人户、残疾人户等社会兜底群体“吃穿难以保证、生存状态较差”的难题。
新蔡县新修订了全县产业扶贫奖补政策,但要讲究时间。在晚上9点到11点这个时间段用温水泡一下脚最合适,爆红带来了"蝴蝶效应",鑫牛配资,我也想让国际上所有的客户感受到中国的魅力。然后匹配分拆给产区,类似的教训。